「なかけんの数学ノート」について
当サイト「なかけんの数学ノート」は、数学の過去問の解き方や数学の考え方を解説していくサイトです。
📘 目次
過去問
東京都
東京都 公立高校
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問~ |
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2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
共通テスト
共通テスト 数学I・数学A
共通テスト 数学II・数学B
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問~ |
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2023年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2023年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2022年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2022年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2021年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2021年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 [1] 第4問 [2] | 第5問 |
2018年度 プレテスト | 第1問 [1] 第1問 [2] 第1問 [3] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2017年度 プレテスト | 第1問 [1] 第1問 [2] 第1問 [3] 第1問 [4] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
東京大学
東京大学 理系
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問~ |
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2023年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2022年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2021年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2020年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2019年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2017年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2016年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2015年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2014年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2013年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2012年度 | 第4問 | |||||
2006年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2006年度後期 | 第1問 | 第2問 | 第3問 |
東京大学 文系
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問~ |
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2023年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2022年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2021年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2020年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2019年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2017年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2016年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2015年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2014年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2013年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2006年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
京都大学
京都大学 理系
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問~ |
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2023年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2022年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2021年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2020年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2019年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2017年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2016年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2015年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2014年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2013年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2012年度 | 第1問 | 第4問 | ||||
2006年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
2006年度後期 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 |
京都大学 文系
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問~ |
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2023年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2022年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2021年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2020年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2019年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2017年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2016年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2015年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2014年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2013年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2006年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2006年度後期 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
京都大学 理学部特色入試
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問~ |
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2023年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2022年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2021年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2020年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2019年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2018年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2017年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
2016年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 |
センター試験
センター試験 数学I・数学A
センター試験 数学II・数学B
年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問~ |
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2020年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2020年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2019年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2019年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2018年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 [1] 第2問 [2] | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2018年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2017年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2017年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2016年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2016年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2015年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
2014年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 第6問 |
2014年度追試 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 第6問 |
2006年度 | 第1問 [1] 第1問 [2] | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 [1] 第5問 [2] 第6問 第7問 第8問 |
テキスト
中学1年
中1数と式
正の数と負の数
正の数と負の数
正負の数の加法と減法
正負の数の乗法と除法
正負の数の四則演算まとめ
文字と式(中学)
文字を使った式
文字式の計算
一次方程式
一次方程式
一次方程式の利用
- ⚪【基本】一次方程式の利用(買い物)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(差を利用)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(和を使う)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(ものを配る)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(速さ)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(食塩水の濃度)
- ⚪【基本】一次方程式の利用(比例式)
- ⚪【基本】なぜ一次方程式を使って解くのか
- ⚪【基本】一次方程式の文章題で「これは問題にあっている」は必要か
- 🟡【標準】一次方程式の利用(食塩水の濃度)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(年齢)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(速さが変わる)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(前年比)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(池の周り)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(平均)
- 🟡【標準】一次方程式の利用(整数)
中1関数
比例と反比例(中学)
中1図形
平面図形(中学)
平面図形の基礎
基本の作図
高校全般
高校数学全般
高校数学前提知識
未分類
数学I
数と式
実数
実数の分類
絶対値
根号を含む計算
展開と因数分解
因数分解
一次不等式
集合と命題
集合と命題
集合
二次関数
二次関数
二次関数のグラフ
二次関数の最大・最小
- ⚫【導入】二次関数の最大・最小
- ⚪【基本】二次関数の最大・最小
- ⚪【基本】二次関数の最大・最小(定義域に制限あり)
- 🟡【標準】二次関数の最大・最小(上下に動く)
- 🟡【標準】二次関数の最大・最小(区間が広がる)
- 🟡【標準】二変数二次関数の最大・最小
- 🔵【応用】二次関数の最大・最小(区間が動く)
- 🔵【応用】二次関数の最大・最小(軸が動く)
- 🔵【応用】二次関数の最大・最小(二次の係数が動く)
- 🔵【応用】「最小値の最大」問題は何をやっているか
- 🔵【応用】二次関数の最小値の最大
- 🔵【応用】二変数二次関数の最大・最小(条件付)
- 🔵【応用】二変数二次関数の最大・最小(隠れた条件付)
- 🔵【応用】二次関数の最大・最小(変数置き換え)
- 🔵【応用】二次関数の最大・最小(応用問題)
二次関数の決定
二次方程式
二次不等式
図形と計量
三角比
鋭角の三角比
鈍角の三角比
正弦定理・余弦定理
データの分析
データの分析
データの代表値
データの散らばり
データの相関
仮説検定の考え方
数学A
場合の数と確率
場合の数
数え方の基本
集合の個数
順列
確率
確率の基本
独立試行・反復試行
条件付き確率
整数の性質
整数
約数と倍数
最大公約数と最小公倍数
整数の除法と商と余り
ユークリッドの互除法
不定一次方程式の整数解
n進法
図形の性質
平面図形
三角形の辺の比
三角形の中心
三角形と直線
円に内接する四角形
2つの円
数学II
式と証明
式の計算
三次式の計算
整式の割り算
二項定理
等式と不等式の証明
等式の証明
複素数と方程式
複素数と方程式
二次方程式と複素数
図形と方程式
図形と方程式
点と座標
直線と方程式
円と方程式
- ⚪【基本】円の方程式
- ⚪【基本】円の方程式(一般形)
- ⚪【基本】円と直線の共有点(二次方程式に注目)
- ⚪【基本】円と直線の共有点(中心からの距離に注目)
- ⚪【基本】円の接線の方程式
- ⚪【基本】2つの円の共有点(方程式に注目)
- ⚪【基本】2つの円の共有点(中心間の距離に注目)
- 🟡【標準】円と直線が交わる条件
- 🟡【標準】円と直線の共有点間の距離
- 🟡【標準】円の接線の方程式(傾き指定)
- 🟡【標準】ある直線とx軸とy軸に接する円の方程式
- 🟡【標準】円に引いた接線の方程式
- 🟡【標準】2つの円が交わる条件
- 🟡【標準】定点を通る円
- 🔵【応用】円と直線の共有点を通る円
- 🔵【応用】2つの円の交点を通る円や直線
- 🔵【応用】2つの接点を通る直線
- 🔵【応用】2つの円の共通接線の方程式
軌跡と領域
軌跡
指数関数と対数関数
指数関数
指数の拡張
対数関数
対数
常用対数
三角関数
三角関数
一般角の三角関数
- ⚪【基本】三角関数の定義
- ⚪【基本】弧度法
- ⚪【基本】弧度法を使ったおうぎ形の弧の長さと面積
- ⚪【基本】三角関数の相互関係
- ⚪【基本】一般角の三角関数と鋭角の三角関数
- ⚪【基本】三角関数のグラフ
- 🟡【標準】三角関数の値
- 🟡【標準】一般角の三角関数と鋭角の三角関数
- 🟡【標準】三角関数を使った式の値(角度を変える)
- 🟡【標準】三角関数を使った式の値(相互関係を使う)
- 🟡【標準】三角関数のグラフ
- 🟡【標準】三角関数を含む不等式
- 🟡【標準】三角関数を含む関数の最大・最小(相互関係利用)
- 🔵【応用】三角関数を含む等式・不等式(変域が変わる)
- 🔵【応用】三角関数のグラフ
- 🔵【応用】三角関数を含む方程式の解の個数
三角関数の加法定理
- ⚪【基本】図で理解する正弦・余弦の加法定理
- ⚪【基本】正弦・余弦の加法定理の使い方
- ⚪【基本】正接の加法定理の使い方
- ⚪【基本】加法定理をどう覚えるか、あるいは、どう思い出すか
- 🟡【標準】三角関数の加法定理の証明
- 🟡【標準】正弦・余弦の加法定理の使い方
- 🟡【標準】正接の加法定理と2直線のなす角
- 🟡【標準】2倍角の公式
- 🟡【標準】半角の公式
- 🟡【標準】3倍角の公式
- 🟡【標準】三角関数の積から和への公式
- 🟡【標準】三角関数の和から積への公式
- 🟡【標準】三角関数の合成
- 🟡【標準】三角関数の加法定理以降の公式まとめ
- 🔵【応用】36度と18度の三角比と加法定理
- 🔵【応用】sinθとcosθの和の最大・最小
- 🔵【応用】sinθとcosθの対称式の最大・最小
- 🔵【応用】加法定理と三角関数の次数下げ
- 🔵【応用】半角のtanを用いた三角関数の媒介変数表示
- 🔵【応用】2倍角の公式を図形的に考えてみる
- 🔵【応用】半角の公式を図形的に考えてみる
- 🔵【応用】三角関数の媒介変数表示を図形的に考えてみる
微分と積分の基礎
微分(文系)
三次関数の微分
微分と三次関数のグラフ
- ⚪【基本】微分と接線の方程式
- ⚪【基本】微分と関数の増減
- ⚪【基本】増減表
- ⚪【基本】極大値と極小値
- ⚪【基本】微分と最大値・最小値
- 🟡【標準】三次関数の接線の傾きから接線を求める
- 🟡【標準】ある点から引いた接線(三次関数)
- 🟡【標準】微分を利用して2つの放物線の共通接線を求める
- 🟡【標準】二次関数と微分
- 🟡【標準】三次関数と微分
- 🟡【標準】四次関数と微分
- 🟡【標準】三次関数の極値から係数決定
- 🟡【標準】三次関数が極値をもたない条件
- 🟡【標準】三次方程式の実数解の個数
- 🟡【標準】三次不等式の証明
- 🔵【応用】三次関数の最大・最小(極値が動く)
- 🔵【応用】三次関数の最大・最小(区間が動く)
- 🔵【応用】三次不等式が常に成り立つ条件
積分(文系)
二次関数の積分
数学B
数列
数列
等差数列
等比数列
数列の和の公式
Σの計算
数学的帰納法
漸化式
ベクトル
平面ベクトル
平面ベクトルの演算
平面ベクトルの成分
平面ベクトルの内積
平面ベクトルと図形
数学III
平面上の曲線
二次曲線
二次曲線
- ⚫【導入】二次曲線
- ⚪【基本】放物線の焦点と準線
- ⚪【基本】楕円の焦点(具体例)
- ⚪【基本】楕円の焦点(焦点がx軸上)
- ⚪【基本】楕円の焦点(焦点がy軸上)
- ⚪【基本】楕円の方程式と円の方程式
- ⚪【基本】双曲線の焦点(具体例)
- ⚪【基本】双曲線の焦点(焦点がx軸上)
- ⚪【基本】双曲線の焦点(焦点がy軸上)
- ⚪【基本】双曲線と漸近線
- ⚪【基本】二次曲線と直線
- 🟡【標準】放物線の焦点と準線
- 🟡【標準】楕円の焦点
- 🟡【標準】双曲線の焦点
- 🟡【標準】二次曲線の平行移動
- 🟡【標準】二次曲線の標準化(平行移動によるもの)
- 🟡【標準】二次曲線と接線
- 🔵【応用】放物線となる軌跡
- 🔵【応用】楕円となる軌跡
- 🔵【応用】二次曲線と離心率
- 🔵【応用】二次曲線と接線
媒介変数
極座標
複素数平面
複素数平面
複素数と複素数平面
複素数の極形式
関数と極限
関数と極限
逆関数と合成関数
数列の極限
関数の極限
連続関数
微分
微分(理系)
導関数の計算
いろいろな関数の導関数
微分と接線
積分
積分(理系)
不定積分の置換積分
不定積分の部分積分
定積分の置換積分
定積分の部分積分
定積分と微分
積分と面積
高校旧課程
行列
大学数学基礎
微分積分学
数の構成
自然数の構成
競プロ
競プロ/はじめに
競プロ/整数と四則演算
競プロ/倍数・約数・素数
競プロ/再帰
競プロ/順列と組合せ
競プロ/商と剰余演算
未分類
センター試験 数学I・数学A 2016年度 まとめセンター試験 数学I・数学A 2006年度 まとめ
センター試験 数学II・数学B 2006年度 まとめ
🔷AtCoder ABC 144 D - Water Bottle (400点) 解説
🔷AtCoder ABC 230 E - Fraction Floor Sum (500点) 解説
🔷AtCoder AGC 039 D - Incenters (1000点) 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 A - エレベーター 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 B - 多数決 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 C - ⼭崩し 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 D - パターンマッチ 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 E - 順列 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 F - タスクの消化 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 G - ストリング・クエリ 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 H - 1-9 Grid 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 I - トーナメント 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 J - ⽂字列解析 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 K - 括弧 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 L - 辞書順最⼩ 解説
🔷第二回 アルゴリズム実技検定 N - ビルの建設 解説
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