【基本】データの最頻値

🕒 2016/11/05 🔄 2023/05/01

ここでは、平均値、中央値と同様に、代表値として使われる「最頻値」に関してみていきます。

📘 目次

最頻値

例えば、ある靴屋で売れた靴が次の通りだったとします。

サイズ	足数
22cm	14
23cm	29
24cm	7
25cm	15
26cm	18
27cm	12
28cm	5

全部で100足の売上でした。計算するとわかりますが、売れた靴の平均サイズは、24.5cmとなります。また、下から50番目と51番目は、それぞれ24cmと25cmなので、中央値も24.5cmとなります。平均値も中央値も24.5cmとなります。

しかし、この「24.5cm」はこの店の売り上げを代表する値といってよいのでしょうか。もちろん、どういう値に着目したいかはケースによって異なります。しかし、上の表で一番目立つのは「23cm：29足」であり、これがこの店の売り上げを代表する値、と言えるのではないでしょうか。

このように、データ全体の中で、一番たくさんある値のことを最頻値（さいひんち、mode）と呼びます。上のケースでは、23cmが最頻値になります。

最頻値に関する注意

最頻値は、1つに決まるとは限りません。例えば、上の靴のケースで、22cmも29足だったとすると、最頻値は「22cmと23cm」となります。平均値や中央値と異なり、値が複数になるケースがあります。

また、値がバラバラな場合（例えば、走り幅跳びの記録など）では、すべての値が1回しかあらわれないこともあります。その場合は、幅を指定して集計します。走り幅跳びの場合なら、50cm刻みや1m刻みで集計するといいでしょう。年齢を集計する場合なら、5歳刻みや10歳刻みで集計するのが自然です。そして、どの幅のデータ数が一番多いかを見る、という流れが一般的です。

範囲を設定した場合は、一番データ数の多い区間の中央（階級値）が最頻値となります。

なお、そもそもデータ数が少ない場合では、「一番たくさんある値」にあまり意味がないので、最頻値を使うことは少ないです。