数学B

テキスト

数学B

数列

等差数列

• ⚪【基本】数列
• ⚪【基本】等差数列
• ⚪【基本】等差数列の和
• 🟡【標準】等差数列

等比数列

• ⚪【基本】等比数列
• ⚪【基本】等比数列の和
• 🟡【標準】等比数列
• 🟡【標準】等比数列の和

数列の和の公式

• ⚪【基本】和の公式（1からnまでの和）
• ⚪【基本】和の公式（2乗の和）
• ⚪【基本】和の公式（3乗の和）
• 🟡【標準】和の公式（べき乗和の公式）
• 🔴【発展】和の公式（1からnまでの和）と四角形
• 🔴【発展】和の公式（3乗の和）と正方形
• 🔴【発展】タクシーの乗り方の総数を数えていたら、自然数の和・2乗の和・3乗の和の公式が出てくる話

Σの計算

• ⚪【基本】和の記号Σ
• ⚪【基本】和の記号Σの性質
• ⚪【基本】和の記号Σと部分分数分解
• 🟡【標準】和の記号Σを使った計算
• 🟡【標準】和の記号Σと部分分数分解
• 🟡【標準】和の記号Σと有理化
• 🟡【標準】等差×等比の和

階差数列

• ⚪【基本】階差数列
• ⚪【基本】階差数列と一般項
• ⚪【基本】数列の和、という数列
• ⚪【基本】数列の和と一般項
• 🟡【標準】階差数列の階差数列

群数列

• ⚪【基本】群数列
• 🟡【標準】群数列
• 🔵【応用】群数列

漸化式

• ⚪【基本】漸化式
• ⚪【基本】漸化式と等差数列・等比数列・階差数列
• ⚪【基本】漸化式（分数型）
• ⚪【基本】漸化式（特殊解型）
• 🟡【標準】漸化式（特殊解型）
• 🟡【標準】漸化式（べき乗型）
• 🔵【応用】三項間漸化式
• 🔵【応用】フィボナッチ数列の一般項
• 🔵【応用】三項間漸化式（特性方程式が重解を持つ）
• 🔵【応用】連立漸化式（対称型）
• 🔵【応用】連立漸化式（一般型）
• 🔵【応用】ハノイの塔と漸化式
• 🔵【応用】確率漸化式

数学的帰納法

• ⚫【導入】数学的帰納法
• ⚪【基本】数学的帰納法
• 🟡【標準】数学的帰納法と倍数であることの証明
• 🟡【標準】数学的帰納法と等式の証明
• 🟡【標準】数学的帰納法と不等式の証明
• 🟡【標準】数学的帰納法と漸化式
• 🟡【標準】途中から始まる数学的帰納法
• 🔵【応用】2つ前までさかのぼる数学的帰納法
• 🔵【応用】手前のすべての結果を使う数学的帰納法

確率分布と統計的な推測

確率変数

• ⚪【基本】確率変数と確率分布
• ⚪【基本】確率変数の期待値
• ⚪【基本】確率変数の分散
• ⚪【基本】確率変数の分散の公式
• ⚪【基本】確率変数の変換
• 🟡【標準】確率変数の標準化
• 🔵【応用】確率変数の期待値

複数の確率変数

• ⚪【基本】同時分布
• ⚪【基本】確率変数の和の期待値
• ⚪【基本】確率変数の独立
• ⚪【基本】独立な確率変数の積の期待値
• ⚪【基本】独立な確率変数の和の分散

二項分布と正規分布

• ⚪【基本】二項分布
• ⚪【基本】二項分布の期待値と分散
• ⚪【基本】連続型確率分布
• ⚪【基本】標準正規分布
• ⚪【基本】正規分布
• ⚪【基本】二項分布と正規分布
• 🟡【標準】連続型確率分布
• 🟡【標準】正規分布
• 🟡【標準】二項分布と正規分布

統計的な推測

• ⚪【基本】全数調査と標本調査
• ⚪【基本】母集団分布
• ⚪【基本】標本平均の分布
• ⚪【基本】標本平均の分布と正規分布
• ⚪【基本】母平均の推定
• ⚪【基本】母比率の推定
• 🟡【標準】標本平均の分布と正規分布
• 🟡【標準】母平均の推定

仮説検定

• ⚪【基本】仮説検定