【基本】反復試行
ここでは、反復試行について見ていきます。
反復試行
「さいころを3回ふる」というのは、「さいころを1回ふる」を3回繰り返しています。1回目も2回目も3回目も、すべて同じ条件ですね。
このように、同じ条件のもとで、同じ試行を繰り返すことを、反復試行(repeated trials) といいます。
例えば、【基本】独立試行で見た、「くじを引いて、確認した後に、くじを戻す」を繰り返し行う場合、これは反復試行です。引いたくじを戻せば、最初と同じ状況になりますからね。なお、くじを戻さない場合は、くじを引くたびに条件が異なるので、反復試行とは言いません。
他にも、
- 複数回コインを投げる
- 袋から球を取り出して、確認した後に戻す操作を繰り返す
- 毎年、年末ジャンボ宝くじを買う
- スマホゲームで、出現確率1%のレアアイテムをゲットするために、何度もガチャを引く
一方、状況は似ていますが、「複数のさいころを同時にふる」「複数のコインを同時に投げる」というものは、反復試行とはいいません。
反復試行と独立試行
反復試行は「同じ条件のもとで、同じ試行を繰り返すこと」で、独立試行は「互いの結果の影響を受けない試行」のことでしたね。
同じ条件のもとで、同じ試行を繰り返す場合、1回目の結果と2回目の結果が影響することはありません。どの結果についても同様で、他の回の結果が影響することはありません。そのため、反復試行は、必ず独立試行になります。
しかし、逆は成り立ちません。例えば、「コインAとコインBを同時に投げる」場合、「コインAの結果」と「コインBの結果」は互いに影響を受けることはありません。そのため、この2つの試行は、独立です。しかし、同じ試行を繰り返しているわけではないので、反復試行ではありません。
おわりに
ここでは、反復試行について見てきました。
ここで見たように、反復試行は必ず独立試行になるため、反復試行は独立試行の特殊なケースであると考えられます。そのため、反復試行に関する問題では、独立試行のときに使った性質を使いつつ、新しい性質も組み合わせて考えていくことになります。
反復試行の確率は、【基本】反復試行の確率で見ることにします。
