センター試験 数学II・数学B 2006年度 第5問 [2] 解説
問題編
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【問題】
変量$p$と変量$q$を観測した資料に対して、相関図（散布図）を作ったところ、次のようになった。ただし、相関図（散布図）中の点は、度数1を表す。（散布図は省略）
(1) 二つの変量pとqの相関係数に最も近い値は[シ]である。[シ]に当てはまるものを、次の0～6のうちから一つ選べ。
0：-1.5、 1:-0.9、 2:-0.6、 3:0.0
4：0.6、 5:0.9、 6:1.5(2) 同じ資料に対して度数をまとめた相関表を作ったところ、次のようになった。例えば相関表中の７の7という数字は、変量pの値が60以上80未満で変量qの値が20以上40未満の度数が7であることを表している。
（相関表は省略）
このとき、変量pのヒストグラムは[ス]であり、変量qのヒストグラムは[セ]である。[ス]、[セ]に当てはまるものを0～6のうちから一つずつ選べ。
（選択肢のヒストグラムは省略）
【考え方】
グラフや表を見て答える問題です。難しい計算もなく、グラフも難しくないので答えやすいと思います。
(1)は、右肩上がりか右肩下がりか、散らばり方はどうかをチェックして答えます。
(2)は、度数が出ているので、足し合わせて考えると正しいヒストグラムが選べます。
解答編
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【問題】
変量$p$と変量$q$を観測した資料に対して、相関図（散布図）を作ったところ、次のようになった。ただし、相関図（散布図）中の点は、度数1を表す。（散布図は省略）
(1) 二つの変量pとqの相関係数に最も近い値は[シ]である。[シ]に当てはまるものを、次の0～6のうちから一つ選べ。
0：-1.5、 1:-0.9、 2:-0.6、 3:0.0
4：0.6、 5:0.9、 6:1.5
【解説】
そもそも、相関係数の絶対値が1より大きくなることはありません。なので、0と6の選択肢はありえません。
散布図を見ると、右肩下がりで、ある程度散らばっていることがわかります。このことから、符号がマイナスで、絶対値が1にはそれほど近くないことがわかります。選択肢の中では、「2:-0.6」が最も近いものになります。
【解答】
シ：2
【問題】
(2) 同じ資料に対して度数をまとめた相関票を作ったところ、次のようになった。例えば相関表中の７の7という数字は、変量pの値が60以上80未満で変量qの値が20以上40未満の度数が7であることを表している。（相関表は省略）
このとき、変量pのヒストグラムは[ス]であり、変量qのヒストグラムは[セ]である。[ス]、[セ]に当てはまるものを0～6のうちから一つずつ選べ。
（選択肢のヒストグラムは省略）
【解説】
まず、pのヒストグラムを考えます。度数を足していけば、小さい区間から順に、「4, 13, 4, 24, 5」となります。下から4つ目が一番多く、次に下から2つ目が多くなっているものを探すと、4しかありません。
次に、qのヒストグラムを考えます。度数を足していけば、小さい区間から順に、「4, 10, 15, 16, 5」となります。下から4つ目が一番多く、次に下から3つ目が多くなっているものを探すと、5しかありません。
【解答】
スセ：45