東京大学 文系 2013年度 第3問 解説

問題編

問題

 $a,b$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が\[ x^2+y^2\leqq 25,\ 2x+y\leqq 5 \]をともに満たすとき、 $z=x^2+y^2-2ax-2by$ の最小値を求めよ。

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考え方

何を考えるべきかはわかりやすいですが、解答をどこまで細かく書くかは悩ましいです。場合分けがたくさんあるので大変ですが、どういうときに最小になるかを考えれば、どのように分けるべきかは思いつきやすいでしょう。