問題編
【問題】
四面体$\mathrm{ OABC }$が次の条件をみたすならば、それは正四面体であることを示せ。
条件：頂点A、B、Cからそれぞれの対面を含む平面へ下した垂線は対面の外心を通る。ただし、四面体にある頂点の対面とは、その頂点を除くほかの3つの頂点がなす三角形のことをいう。
【広告】
著者：風早 寛
出版社：Z会
発売日：2019-03-05
ページ数：464 ページ
値段：￥1,100
(2021年09月 時点の情報です)
出版社：Z会
発売日：2019-03-05
ページ数：464 ページ
値段：￥1,100
(2021年09月 時点の情報です)
【考え方】
ベクトルなどを使って計算し始めたくなりますが、そうすると罠にはまってしまいます。条件を読むと、垂線があり、外接円の半径があるので、実はもうほとんど辺の長さがわかるところまで来ています。図形的に解くのが一番簡単です。
なお、文系第4問に、これと1文字だけ違う問題が出題されています。
1 2
近年の入試問題(約660万語)を徹底分析し、入試突破に必須の約1900語を厳選しました。
これらの派生語・関連語を含めて合計約3100語を掲載。
この1冊で入試に出現する単語の95%をマスターできます。