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京都大学 文系 2022年度 第5問 解説

問題編

問題

 四面体 OABC
\begin{eqnarray} & & \mathrm{ OA }=4 \ , \\[5pt] & & \mathrm{ OB=AB=BC }=3 \ , \\[5pt] & & \mathrm{ OC=AC }=2\sqrt{3} \\[5pt] \end{eqnarray}を満たしているとする。 P を辺 BC 上の点とし、 $\triangle \mathrm{ OAP }$ の重心を G とする。このとき、次の各問に答えよ。

(1) $\overrightarrow{ \mathrm{ PG } }\perp \overrightarrow{ \mathrm{ OA } }$ を示せ。

(2) P が辺 BC 上を動くとき、 PG の最小値を求めよ。

この問題は、京都大学 理系 2022年度 第4問 解説と同じ問題ですので、そちらをご覧ください。(文理共通問題です)

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