東京大学 理系 2016年度 第4問 解説

問題編

【問題】
zを複素数とする。複素数平面上の3点A$(1)$、B$(z)$、C$(z^2)$が鋭角三角形をなすようなzの範囲を求め、図示せよ。

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【考え方】
どうやって計算するかで、計算量がかなり変わってくる問題です。平行移動や回転をしても三角形の形は変わらないので、計算しやすい形に変形してから考えます。ここでは、Aが原点に来るように平行移動し、Bが実軸上にくるように回転させてから考えると、ほとんど計算することなく解けます。