センター試験 数学I・数学A 2018年度追試 第4問 [1] 解説

【選択問題】(第3問~第5問から2問選択)

問題編

問題

 $\def\myBox#1{\bbox[3px, border:2px solid]{\ \bf{ #1 }\ }}\def\mybox#1{\bbox[4px, border:1px solid gray]{\ #1\ }}$不定方程式\[ 23x-31y=2 \]の解となる自然数 $x,y$ の組で、 $x$ が最小になるのは\[ x=\myBox{アイ},\ y=\myBox{ウエ} \]である。

 $n=31\times\mybox{ウエ}$ とする。自然数 $n^3$ を $23$ で割ると余りは $\myBox{オカ}$ である。

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考え方

大問4は[1]と[2]に分かれているため、不定方程式の問題は少ないです。が、すぐに埋められるところがないので、少し難易度が高くなっています。

前半は不定方程式の練習をしっかりしていれば解けるでしょう。後半は、前半で分かったことを使って解きましょう。

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