問題編
問題
$a\gt 0$ とし、\[ f(x)=x^3-3a^2x \]とおく。次の2条件を満たす点 $(a,b)$ の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件1:方程式 $f(x)=b$ は相異なる3実数解をもつ。
条件2:さらに、方程式 $f(x)=b$ の解を $\alpha\lt \beta\lt \gamma$ とすると $\beta\gt 1$ である。
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著者:Z会編集部
出版社:Z会
発売日:2020-06-08
ページ数:392 ページ
値段:
(2020年10月 時点の情報です)
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考え方
条件1はよく見るものですが、条件2はあまり見ないですね。グラフの形から、どのような状況になっていたらいいかを考えましょう。
答えだけを出すならそれほど大変ではありませんが、条件2を満たしていることをいうのは少し面倒です。
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