京都大学 文系 2023年度 第2問 解説

問題編

問題

　空間内の4点 $\mathrm{O,A,B,C}$ は同一平面上にないとする。点 $\mathrm{D,P,Q}$ を次のように定める。点 $\mathrm{D}$ は $\overrightarrow{\mathrm{OD}}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}+2\overrightarrow{\mathrm{OB}}+3\overrightarrow{\mathrm{OC}}$ を満たし、点 $\mathrm{P}$ は線分 $\mathrm{OA}$ を $1:2$ に内分し、点 $\mathrm{Q}$ は線分 $\mathrm{OB}$ の中点である。さらに、直線 $\mathrm{OD}$ 上の点 $\mathrm{R}$ を、直線 $\mathrm{QR}$ と直線 $\mathrm{PC}$ が交点を持つように定める。このとき、線分 $\mathrm{OR}$ の長さと線分 $\mathrm{RD}$ の長さの比 $\mathrm{OR:RD}$ を求めよ。

考え方

この問題は、京都大学 理系 2023年度 第2問 解説と同じ問題ですので、そちらをご覧ください。（文理共通問題です）