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センター試験 数学I・数学A 2016年度 第2問 [2] 解説

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【必答問題】

問題編

問題

 次の4つの散布図は、2003年から2012年までの120か月の東京の月別データをまとめたものである。それぞれ、1日の最高気温の月平均(以下、平均最高気温)、1日あたり平均降水量、平均湿度、最高気温25℃以上の日数の割合を横軸にとり、各世帯の1日あたりアイスクリーム平均購入額(以下、購入額)を縦軸としてある。

(図省略)

次の $\mybox{ス}$ 、 $\mybox{セ}$ にあてはまるものを、下の0から4のうちから一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

これらの散布図から読み取れることとして正しいものは、 $\myBox{ス}$ と $\myBox{セ}$ である。

0 平均最高気温が高くなるほど購入額は増加する傾向がある。
1 1日あたり平均降水量が多くなるほど購入額は増加する傾向がある。
2 平均湿度が高くなるほど購入額の散らばりは小さくなる傾向がある。
3 25℃以上の日数の割合が80%未満の月は、購入額が30円を超えていない。
4 この中で正の相関があるのは、平均湿度と購入額の間のみである。

考え方

このサイトではグラフがありません。すみませんが、どこかで見てください。グラフから読み取ることはそんなに難しくなく、「相関」という言葉さえ知っていれば大学受験生でなくても解ける問題です。


【必答問題】

解答編

問題

 次の4つの散布図は、2003年から2012年までの120か月の東京の月別データをまとめたものである。それぞれ、1日の最高気温の月平均(以下、平均最高気温)、1日あたり平均降水量、平均湿度、最高気温25℃以上の日数の割合を横軸にとり、各世帯の1日あたりアイスクリーム平均購入額(以下、購入額)を縦軸としてある。

(図省略)

次の $\mybox{ス}$ 、 $\mybox{セ}$ にあてはまるものを、下の0から4のうちから一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

これらの散布図から読み取れることとして正しいものは、 $\myBox{ス}$ と $\myBox{セ}$ である。

0 平均最高気温が高くなるほど購入額は増加する傾向がある。
1 1日あたり平均降水量が多くなるほど購入額は増加する傾向がある。
2 平均湿度が高くなるほど購入額の散らばりは小さくなる傾向がある。
3 25℃以上の日数の割合が80%未満の月は、購入額が30円を超えていない。
4 この中で正の相関があるのは、平均湿度と購入額の間のみである。

解説

散布図から読み取れるものを選ぶ問題です。1つ1つ見ていきます。

平均最高気温と購入額については、左上の図が該当します。右上がりのグラフになっているので、平均最高気温が高くなるほど購入額は増加する、といえます。よって選択肢0は正しいです。

平均降水量と購入額については、右上の図が該当します。右上がりではないため、雨の量と購入額との間に相関があるというのは難しいです。

平均湿度については、左下のグラフを見ればいいですね。湿度が高くなると、上下の振れが大きくなっているので、「湿度が高くなるほど購入額の散らばりは小さくなる」とは言えません。

25℃以上の日数の割合は右下のグラフを見ます。日数の割合が80%未満の場合、グラフを見ると購入額は30円のラインよりも下にあります。よって「購入額が30円を超えていない」は正しいです。

正の相関があるのは、右上がりになっている図なので、「平均湿度と購入額」以外に、「平均最高気温と購入額」も該当します。よって選択肢4は間違いです。

以上から、正しいものは、0と3です。

解答

ス・セ:0・3

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