京都大学 理系 2013年度 第4問 解説

問題編

問題

 $-\dfrac{\pi}{2}\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$ における $\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{4}x^2$ の最大値を求めよ。ただし $\pi\gt 3.1$ および $\sqrt{3}\gt 1.7$ が成り立つことは証明なしに用いてよい。

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考え方

このような関数が与えられて、最大値を求めよ、と言われたら、することは1つしかありません。途中で、具体的な値が求められない箇所が出てきますが、最大値を求めるためには何が必要かをよく考えましょう。