センター試験 数学I・数学A 2016年度追試 第2問 [3] 解説

問題編

問題

（注：一部表記を調整しています）

　Ａ組からＤ組の各組30人の生徒に対して理科のテストを行った。次の図１は、各組ごとに理科のテストの得点を箱ひげ図にしたものである。

(1) 次の [シ], [ス] に当てはまるものを、下の 0 ～ 5 のうちから一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

　図１の箱ひげ図について述べた文として誤っているものは [シ] と [ス] である。

　0: Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄの４組全体の最高点の生徒がいるのはＢ組である。
　1: Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄの４組で比べたとき、四分位範囲が最も大きいのはＡ組である。
　2: Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄの４組で比べたとき、範囲が最も大きいのはＡ組である。
　3: Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄの４組で比べたとき、第１四分位数と中央値の差が最も小さいのはＢ組である。
　4: Ａ組では、60点未満の人数は80点以上の人数よりも多い。
　5: Ａ組とＣ組で70点以下の人数を比べたとき、Ｃ組の人数はＡ組の人数以上である。

(2) 次の [セ] に当てはまるものを、下の 0 ～ 3 のうちから一つ選べ。

　図１のＣ組の箱ひげ図のもとになった得点をヒストグラムにしたとき、対応するものは [セ] である。ただし、ヒストグラムは [2] の表２の度数分布表と同じ階級を用いて作成した。

0

1

2

3

考え方

(1)は面倒ですが、1個1個チェックしていくしかありません。箱ひげ図が何を表しているかを考えて読み取れば、それほど難しくはないでしょう。

(2)も面倒ですが、1個1個チェックしていきます。四分位数で矛盾がないかをチェックしていくと答えが見つかりやすいです。