センター試験 数学I・数学A 2015年度 第3問 [2] 解説

問題編

(この問題のグラフは表示できませんが、グラフがなくても解ける問題です)

【問題】
ある高校2年生40人のクラスで一人2回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした。次の図2は、1回目のデータを横軸に、2回目のデータを縦軸にとった散布図である。なお、一人の生徒が欠席したため、39人のデータとなっている。

(散布図は省略)

平均値 中央値 分散 標準偏差
1回目のデータ 24.70 24.30 67.40 8.21
2回目のデータ 26.90 26.40 48.72 6.98
1回目のデータと2回目のデータの共分散 54.30

(共分散とは1回目のデータの偏差と2回目のデータの偏差の積の平均である)

次の[ク]に当てはまるものを、下の0~9のうちから一つ選べ。

 1回目のデータと2回目のデータの相関係数に最も近い値は、[ク]である。

0:0.67、 1:0.71、 2:0.75、 3:0.79、 4:0.83、
5:0.87、 6:0.91、 7:0.95、 8:0.99、 9:1.03

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【考え方】
ダミーのデータがたくさんありますが、相関係数を出すのに必要なものは、共分散と標準偏差だけです。これらを使って、定義通りに計算すれば、答えが出せます。

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