センター試験 数学I・数学A 2015年度 第3問 [2] 解説

問題編

問題

　ある高校2年生40人のクラスで一人2回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした。次の図2は、1回目のデータを横軸に、2回目のデータを縦軸にとった散布図である。なお、一人の生徒が欠席したため、39人のデータとなっている。

	平均値	中央値	分散	標準偏差
1回目のデータ	24.70	24.30	67.40	8.21
2回目のデータ	26.90	26.40	48.72	6.98

1回目のデータと2回目のデータの共分散	54.30

(共分散とは1回目のデータの偏差と2回目のデータの偏差の積の平均である)

　次の $\mybox{ク}$ に当てはまるものを、下の 0 ～ 9 のうちから一つ選べ。

　1回目のデータと2回目のデータの相関係数に最も近い値は、$\myBox{ク}$ である。

　0:0.67、 1:0.71、 2:0.75、 3:0.79、 4:0.83、
　5:0.87、 6:0.91、 7:0.95、 8:0.99、 9:1.03

考え方

ダミーのデータがたくさんありますが、相関係数を出すのに必要なものは一部だけです。これらを使って、定義通りに計算すれば、答えが出せます。

解答編

問題

　ある高校2年生40人のクラスで一人2回ずつハンドボール投げの飛距離のデータを取ることにした。次の図2は、1回目のデータを横軸に、2回目のデータを縦軸にとった散布図である。なお、一人の生徒が欠席したため、39人のデータとなっている。

	平均値	中央値	分散	標準偏差
1回目のデータ	24.70	24.30	67.40	8.21
2回目のデータ	26.90	26.40	48.72	6.98

1回目のデータと2回目のデータの共分散	54.30

(共分散とは1回目のデータの偏差と2回目のデータの偏差の積の平均である)

　次の $\mybox{ク}$ に当てはまるものを、下の 0 ～ 9 のうちから一つ選べ。

　1回目のデータと2回目のデータの相関係数に最も近い値は、$\myBox{ク}$ である。

　0:0.67、 1:0.71、 2:0.75、 3:0.79、 4:0.83、
　5:0.87、 6:0.91、 7:0.95、 8:0.99、 9:1.03

解説

ちなみに、選択肢9が「1.03」となっていますが、相関係数が1より大きくなることはありません。

解答