共通テスト 数学II・数学B 2017年度プレテスト 第1問 [3] 解説

2017年11月に実施された、大学入試共通テスト導入に向けたプレテストの問題です。元の資料をできる限り再現していますが、一部でレイアウトが変わっています。画像は、大学入試センターのサイトから取得しています。

【必答問題】

問題編

問題

 $\def\myBox#1{\bbox[3px, border:2px solid]{\ \bf{ #1 }\ }}\def\mybox#1{\bbox[4px, border:1px solid gray]{\ #1\ }}$(1) 下の図の点線は $y=\sin x$ のグラフである。(i)、(ii)の三角関数のグラフが実線で正しくかかれているものを、下の 0 ~ 9 のうちから1つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。

 (i) $y=\sin 2x$ $\myBox{ケ}$

 (ii) $y=\sin \left(x+\dfrac{3}{2}\pi\right)$ $\myBox{コ}$

(2) 次の図はある三角関数のグラフである。その関数の式として正しいものを、下の 0 ~ 7 のうちからすべて選べ。 $\myBox{サ}$

0: $y=2\sin\left(2x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

1: $y=2\sin\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

2: $y=2\sin 2\left(x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

3: $y=\sin2\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

4: $y=2\cos\left(2x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

5: $y=2\cos 2\left(x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

6: $y=2\cos 2\left(x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

7: $y=\cos2\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

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考え方

三角関数のグラフに関する問題で、センター試験ではあまり見られなかった問題です。

選択肢が多いですが、あきらかに違っているものを消去して考えるようにすると解きやすくなります。

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