共通テスト 数学II・数学B 2017年度プレテスト 第1問 [3] 解説

2017年11月に実施された、大学入試共通テスト導入に向けたプレテストの問題です。元の資料をできる限り再現していますが、一部でレイアウトが変わっています。画像は、大学入試センターのサイトから取得しています。

【必答問題】

問題編

問題

 $\def\myBox#1{\bbox[3px, border:2px solid]{\ \bf{ #1 }\ }}\def\mybox#1{\bbox[4px, border:1px solid gray]{\ #1\ }}$(1) 下の図の点線は $y=\sin x$ のグラフである。(i)、(ii)の三角関数のグラフが実線で正しくかかれているものを、下の 0 ~ 9 のうちから1つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。

 (i) $y=\sin 2x$ $\myBox{ケ}$

 (ii) $y=\sin \left(x+\dfrac{3}{2}\pi\right)$ $\myBox{コ}$

(2) 次の図はある三角関数のグラフである。その関数の式として正しいものを、下の 0 ~ 7 のうちからすべて選べ。 $\myBox{サ}$

0: $y=2\sin\left(2x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

1: $y=2\sin\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

2: $y=2\sin 2\left(x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

3: $y=\sin2\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

4: $y=2\cos\left(2x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

5: $y=2\cos 2\left(x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

6: $y=2\cos 2\left(x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

7: $y=\cos2\left(2x -\dfrac{\pi}{2}\right)$

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日常学習と入試対策への必須問題を漏れなく収録。章トビラに、その章で扱う例題とコラムの一覧を掲載。本文は、定理や公式など、問題を解く上で基本となるものをまとめた「基本事項」、教科書で扱われているレベルの問題が中心の「基本例題」、入試対策に向けた、応用力の定着に適した問題がそろった「重要例題」などで構成。各単元末には、例題に関連する問題を取り上げた「EXERCISES」を収録。他の単元の内容が絡んだ問題や、応用度がかなり高い問題を題材とする例題は、「関連発展問題」として適宜章末などに収録。巻末には、基本~標準レベルの入試問題を中心に取り上げた「総合演習」、大学入学共通テストの対策ができる「実践編」を収録。
著者:チャート研究所
出版社:数研出版
発売日:2019-11-01
ページ数: ページ
値段:¥2,365
(2020年09月 時点の情報です)

考え方

三角関数のグラフに関する問題で、センター試験ではあまり見られなかった問題です。

選択肢が多いですが、あきらかに違っているものを消去して考えるようにすると解きやすくなります。

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