問題編
問題
1辺の長さが1の正方形 ABCDにおいて、辺 BC 上に B とは異なる点 P を取り、線分 AP の垂直2等分線が辺AB、辺AD またはその延長と交わる点をそれぞれ Q, R とする。
(1) 線分 QR の長さを $\sin \angle \mathrm{ BAP }$ を用いて表せ。
(2) 点 P が動くときの線分 QR の長さの最小値を求めよ。
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著者：上園信武
出版社：旺文社
発売日：2020-02-20
ページ数：300 ページ
値段：￥1,210
(2020年09月 時点の情報です)
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考え方
(1) は、いろいろな長さを三角比を用いて表していきます。最後に、 $\sin \angle \mathrm{ BAP }$ だけの式に直しましょう。
(2) は、分母だけに注目して考えます。
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特に、私立大に出題が多い小問集合が確実にクリアできる力がつきます。