問題編
問題
1辺の長さが1の正方形 ABCDにおいて、辺 BC 上に B とは異なる点 P を取り、線分 AP の垂直2等分線が辺AB、辺AD またはその延長と交わる点をそれぞれ Q, R とする。
(1) 線分 QR の長さを $\sin \angle \mathrm{ BAP }$ を用いて表せ。
(2) 点 P が動くときの線分 QR の長さの最小値を求めよ。
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著者：松野陽一郎
出版社：旺文社
発売日：2021-09-16
ページ数：224 ページ
値段：￥1,430
(2021年09月 時点の情報です)
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考え方
(1) は、いろいろな長さを三角比を用いて表していきます。最後に、 $\sin \angle \mathrm{ BAP }$ だけの式に直しましょう。
(2) は、分母だけに注目して考えます。
1 2
『数学I・A』はたった14個、『数学II・B』はたった11個の少数精鋭です。
なぜ、こんなに少ないのか?
それは、一つ一つが基本的なのに、あなたの数学を変えてしまうくらいに深いからです。
お読みいただければわかるのですが、基本的とは簡単なことではありません。しかし、この、I・A、II・Bあわせて(たった)25個の公式をマスターした後に、あなたの目の前には新しい地平が広がっているはずです。これらの公式を九九のように覚えてしまうことによって、あなたの思考は気持ちが良いほどに身軽に、そして自由になるのです。 さあ、ぜひ本書を読んで、どんどんクリアーになっていく新しい世界をお楽しみください。