「テキスト, 微分」の記事一覧

テキスト (56件)

数学III 微分 微分（理系） 導関数の計算

• 【基本】微分係数と導関数（の復習）
• 【基本】微分可能性と連続性
• 【基本】和や定数倍の微分
• 【基本】積の微分
• 【基本】商の微分
• 【基本】合成関数の微分
• 【基本】合成関数の微分の計算
• 【基本】逆関数の微分
• 【基本】有理数乗の微分
• 【標準】積の微分と商の微分
• 【標準】微分可能な関数の係数を求める
• 【標準】微分係数を使って極限値を表す
• 【発展】合成関数の微分と逆関数の微分の導出（少し厳密ver）

数学III 微分 微分（理系） いろいろな関数の導関数

• 【基本】三角関数の微分
• 【基本】自然対数
• 【基本】対数関数の微分
• 【基本】指数関数の微分
• 【基本】陰関数の微分（円の方程式と微分）
• 【基本】媒介変数表示と微分
• 【基本】高次導関数
• 【標準】三角関数の微分
• 【標準】指数関数・対数関数の微分
• 【標準】対数微分法と実数乗の微分
• 【標準】対数微分法の計算
• 【標準】三角関数などの微分と極限値
• 【標準】自然対数と極限値
• 【標準】陰関数や媒介変数表示と微分
• 【標準】高次導関数
• 【応用】指数関数の発散速度
• 【応用】ロピタルの定理と極限値
• 【発展】自然対数とガチャ（くじが当たらない確率）

数学III 微分 微分（理系） 微分と接線

• 【基本】微分と接線・法線の方程式
• 【基本】平均値の定理
• 【標準】通る点から接線の方程式を求める
• 【標準】陰関数の微分と接線
• 【標準】媒介変数表示と接線
• 【標準】接する2つの曲線と微分
• 【標準】2曲線の共通接線と微分
• 【標準】平均値の定理（具体的にcを求める）
• 【応用】平均値の定理と不等式
• 【応用】平均値の定理と極限

数学III 微分 微分（理系） 微分と関数のグラフ

• 【基本】微分と関数の増減（平均値の定理を利用）
• 【基本】極大値と極小値（の復習）
• 【基本】上に凸と下に凸
• 【基本】変曲点
• 【基本】微分と関数のグラフ
• 【標準】微分と関数のグラフと漸近線
• 【標準】微分と無理関数のグラフ
• 【標準】微分と三角関数のグラフ
• 【標準】極値から係数を求める
• 【標準】微分を利用して最大値・最小値を求める
• 【標準】微分可能でない関数と極値
• 【応用】図形と微分と最大・最小
• 【応用】微分を用いた不等式の証明
• 【応用】eのπ乗とπのe乗、どちらが大きい？
• 【応用】方程式の実数解の個数と微分

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