「積分」の記事一覧

テキスト (76件)

数学II 微分と積分の基礎 積分（文系） 二次関数の積分

• 【導入】積分
• 【基本】不定積分
• 【基本】整式の不定積分
• 【基本】面積と整式の不定積分
• 【基本】定積分
• 【基本】定積分の性質
• 【基本】定積分と微分の関係
• 【標準】接線の傾きから三次関数を求める
• 【標準】整式の積分の計算
• 【標準】複数の文字が入った整式の積分
• 【標準】定積分で表されている関数（整式）
• 【標準】定積分と微分の関係

数学II 微分と積分の基礎 積分（文系） 積分と二次関数の面積

• 【基本】2曲線間の面積と積分
• 【基本】曲線とx軸の間の面積と積分
• 【基本】絶対値のついた関数の定積分
• 【標準】2曲線間の面積と積分
• 【標準】放物線と2接線の間の面積と積分
• 【標準】三次関数のグラフとx軸の間の面積と積分
• 【応用】放物線と直線で囲まれた部分の面積を簡単に求める

数学III 積分 積分（理系） 不定積分

• 【基本】不定積分の復習
• 【基本】xのp乗の不定積分
• 【基本】三角関数・指数関数の不定積分
• 【基本】一次式と不定積分
• 【標準】三角関数の不定積分
• 【標準】部分分数分解と不定積分

数学III 積分 積分（理系） 不定積分の置換積分

• 【基本】不定積分の置換積分（dxを置き換え）
• 【基本】不定積分の置換積分（微分ごと置き換え）
• 【基本】不定積分の置換積分の計算
• 【標準】不定積分の置換積分（分数型）
• 【標準】不定積分の置換積分（三角関数）
• 【応用】不定積分の置換積分（分母に三角関数）
• 【応用】不定積分の置換積分（√(x^2+1) を含むものその１）
• 【応用】不定積分の置換積分（√(x^2+1) を含むものその２）
• 【応用】不定積分の置換積分（√(x^2-a^2) を含むもの）
• 【応用】不定積分の置換積分（半角のtanを利用）

数学III 積分 積分（理系） 不定積分の部分積分

• 【基本】不定積分の部分積分
• 【基本】不定積分の部分積分（繰り返し使う）
• 【基本】logの不定積分（部分積分）
• 【標準】logの不定積分（部分積分）
• 【標準】不定積分（置換積分と部分積分の組合せ）
• 【応用】不定積分の部分積分（もとの積分が現れる）

数学III 積分 積分（理系） 定積分

• 【基本】定積分の復習
• 【基本】定積分の基本的な計算
• 【基本】絶対値のついた関数の定積分の復習
• 【標準】三角関数の定積分

数学III 積分 積分（理系） 定積分の置換積分

• 【基本】定積分の置換積分
• 【基本】定積分の置換積分の基本的な計算
• 【基本】偶数乗と奇数乗の定積分
• 【基本】定積分の置換積分（三角関数や指数関数）
• 【標準】偶関数と奇関数の定積分
• 【標準】定積分の置換積分（分数型）
• 【標準】定積分の置換積分（三角関数：cosθやsinθを使う）
• 【応用】定積分の置換積分（三角関数：tanθを使う）

数学III 積分 積分（理系） 定積分の部分積分

• 【基本】定積分の部分積分
• 【基本】定積分の部分積分の計算（logの定積分など）
• 【標準】定積分の部分積分の計算
• 【標準】定積分の部分積分（sinとeの積）
• 【応用】sinやcosの自然数乗の定積分

数学III 積分 積分（理系） 定積分と微分

• 【基本】定積分と微分の関係の復習
• 【標準】定積分で表された関数を微分する
• 【標準】定積分で表された関数を微分する（区間も関数）
• 【標準】定積分で表された関数を求める
• 【応用】定積分と極限
• 【応用】定積分の最大・最小

数学III 積分 積分（理系） 積分と面積

• 【基本】x軸とで囲まれた部分の面積と積分
• 【基本】2曲線間の面積と積分の復習
• 【基本】y軸とで囲まれた部分の面積と積分
• 【標準】楕円で囲まれた部分の面積と積分
• 【標準】媒介変数表示と面積と積分（サイクロイド）
• 【応用】接線と曲線で囲まれた部分の面積と積分
• 【応用】2曲線で囲まれた部分の面積と積分（交点が求められない場合）

数学III 積分 積分（理系） 区分求積法

• 【基本】放物線で囲まれた部分の面積を和の極限で求める
• 【基本】区分求積法
• 【標準】区分求積法を使って和の極限を求める
• 【標準】定積分を使って不等式を示す（和を含む）
• 【応用】区分求積法を使って極限を求める

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