数学A の一覧 📘 目次 テキスト数学A場合の数と確率数え方の基本⚫【導入】数え方の基本⚪【基本】書き出して数える⚪【基本】まとめて数える🟡【標準】ダブらせて数える🟡【標準】反対側を数える🟡【標準】対応させて数える（トーナメント戦の試合数を簡単に求める）集合の要素の個数⚪【基本】集合の要素の個数⚪【基本】和集合の要素の個数⚪【基本】補集合の要素の個数🟡【標準】和集合の要素の個数🟡【標準】補集合の要素の個数🟡【標準】「少なくとも」の条件が付いた集合の要素数順列⚪【基本】樹形図と和の法則⚪【基本】樹形図と積の法則⚪【基本】順列🟡【標準】順列🟡【標準】辞書式に並べると何番目？🟡【標準】整数はいくつできるか🟡【標準】約数の個数、約数の和🟡【標準】条件のついた並べ方（部分的に固定）🟡【標準】条件のついた並べ方（隣り合う場合）🟡【標準】円形に並べる（円順列）🟡【標準】重複順列🔵【応用】数珠順列🔵【応用】立方体を6色で塗り分ける方法🔵【応用】条件のついた並べ方（隣り合わない場合）組合せ⚪【基本】組合せ🟡【標準】組合せ🟡【標準】線や三角形の個数🟡【標準】特定の1つに注目した組合せ🟡【標準】同じものを含む順列🟡【標準】最短経路の数🟡【標準】平行線と平行四辺形の個数🔵【応用】最短経路の数🔵【応用】条件のついた並び方（部分的に順序指定）🔵【応用】展開したときの係数🔵【応用】人をグループに分ける方法の総数🔵【応用】重複組合せ🔵【応用】指定した合計値になる整数の組合せ確率の基本⚪【基本】確率の基本事項⚪【基本】同様に確からしい⚪【基本】和の法則（確率）⚪【基本】和事象の確率⚪【基本】余事象の確率（起こらない確率）🟡【標準】順列と確率🟡【標準】組合せと確率🟡【標準】円順列と確率🔴【発展】クラスに同じ誕生日の人がいる確率は？独立試行・反復試行⚪【基本】独立試行⚪【基本】独立試行の確率⚪【基本】反復試行⚪【基本】反復試行の確率🟡【標準】独立試行の確率🟡【標準】点の移動と確率🟡【標準】先に3勝する確率🔵【応用】さいころの最大値と確率条件付き確率⚪【基本】条件付き確率⚪【基本】条件付き確率と積の法則🟡【標準】条件付き確率と積の法則🔵【応用】原因の確率期待値⚪【基本】期待値🟡【標準】期待値図形の性質三角形の辺の比⚪【基本】三角形の内角の二等分線と比⚪【基本】三角形の外角の二等分線と比三角形の中心⚪【基本】三角形の外心⚪【基本】三角形の内心⚪【基本】三角形の重心🟡【標準】三角形の垂心（なぜ3つの垂線は1点で交わるか）🟡【標準】三角形の外心・内心と角🔵【応用】三角形の傍心三角形と直線⚪【基本】チェバの定理⚪【基本】メネラウスの定理🟡【標準】チェバの定理とメネラウスの定理🔵【応用】チェバの定理とメネラウスの定理🔵【応用】チェバの定理の逆🔵【応用】メネラウスの定理の逆円に内接する四角形⚪【基本】円に内接する四角形⚪【基本】四角形が円に内接するための条件🟡【標準】円に内接する四角形円と直線⚪【基本】円の接線⚪【基本】接弦定理⚪【基本】方べきの定理（2本の弦）⚪【基本】方べきの定理（接線）🔵【応用】方べきの定理の逆（2本の弦）2つの円⚪【基本】2つの円と共通接線作図🔴【発展】円に内接する正五角形の作図（デザインあ おとなスペシャル2020で紹介されてたやつ）空間における直線と平面⚪【基本】空間における直線や平面の決定⚪【基本】空間における2直線の位置関係⚪【基本】空間における2平面の位置関係⚪【基本】空間における直線と平面の位置関係🟡【標準】空間における2直線のなす角🟡【標準】三垂線の定理🔵【応用】平面に垂直な直線🔵【応用】平面に垂直な2直線🔵【応用】空間における平行な3直線🔵【応用】空間における2直線のなす角整数の性質約数と倍数⚪【基本】約数と倍数⚪【基本】倍数判定法⚪【基本】素数と素因数分解⚪【基本】素因数分解と約数の個数🟡【標準】素因数分解とルート🟡【標準】素因数分解と何回割れるか問題🟡【標準】素因数分解と約数の和🟡【標準】因数分解と方程式の整数解🔵【応用】倍数判定法（7と11と13の場合）🔵【応用】方程式の整数解と不等式最大公約数と最小公倍数⚪【基本】最大公約数と最小公倍数⚪【基本】互いに素🟡【標準】最小公倍数と素因数分解（最小公倍数からもとの整数を求める）🟡【標準】互いに素と自然数解🟡【標準】最大公約数と最小公倍数の積整数の除法と商と余り⚪【基本】整数の除法と商と余り⚪【基本】整数の和や積と余り⚪【基本】余りによる整数の分類🟡【標準】連続する整数の積🔵【応用】合同式🔵【応用】合同式を使って余りを求めるユークリッドの互除法⚫【導入】ユークリッドの互除法⚪【基本】ユークリッドの互除法の使い方🟡【標準】ユークリッドの互除法の原理🔴【発展】ユークリッドの互除法の計算回数とフィボナッチ数列🔴【発展】ユークリッドの互除法と連分数不定一次方程式の整数解⚫【導入】不定一次方程式の整数解⚪【基本】不定一次方程式の整数解 ax+by=0の場合🟡【標準】不定一次方程式の整数解 ax+by=cの場合🔵【応用】不定一次方程式 係数が大きい場合n進法⚪【基本】n進法⚪【基本】n進法への変換（整数）⚪【基本】n進法の小数