放物線

過去問

大学入学共通テスト

共通テストIA

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問～
2020年代
2025年度		第2問 [1]
2025年度 旧課程		第2問 [1]
2022年度		第2問 [1]
2010年代
2018年度 プレテスト	第1問 [2]
2017年度 プレテスト	第1問 [1]

共通テストIIBC

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問～
2020年代
2025年度 試作問題					第7問 [1]

東京大学

東大理系

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問	第6問～
2020年代
2024年度				第4問
2023年度			第3問
2021年度	第1問
2010年代
2017年度					第5問
2015年度	第1問

東大文系

年度	第1問	第2問	第3問	第4問～
2020年代
2021年度			第3問
2010年代
2019年度		第2問
2017年度	第1問
2016年度			第3問

京都大学

京大理系

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問	第6問～
2010年代
2018年度	第1問
2000年代
2006年度			第3問

京大文系

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問～
2010年代
2018年度	第1問
2000年代
2006年度	第1問			第4問

センター試験

センターIA

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問～
2020年代
2020年度	第1問 [3]
2010年代
2019年度	第1問 [3]
2019年度 追試	第1問 [3]

センターIIB

年度	第1問	第2問	第3問	第4問	第5問～
2010年代
2018年度 追試		第2問
2015年度		第2問
2000年代
2006年度		第2問

テキスト

数学I

二次関数

二次関数のグラフ

• ⚪【基本】二次関数 y=ax^2 のグラフ
• ⚪【基本】二次関数y=ax^2+qのグラフ
• ⚪【基本】二次関数y=a(x-p)^2のグラフ
• ⚪【基本】二次関数y=a(x-p)^2+qのグラフ
• 🟡【標準】二次関数y=ax^2+bx+cのグラフ（具体例）
• 🟡【標準】二次関数y=ax^2+bx+cのグラフの頂点
• 🟡【標準】放物線の平行移動（頂点に着目）
• 🟡【標準】放物線の平行移動（変数の置き換え）
• 🟡【標準】放物線の対称移動
• 🟡【標準】放物線と係数の符号
• 🔴【発展】すべての放物線は相似である

二次方程式

• ⚪【基本】二次関数のグラフとx軸との共有点
• 🟡【標準】二次関数のグラフと直線との共有点
• 🟡【標準】二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さ

二次不等式

• 🔵【応用】二次方程式が実数解を持つ条件（ともに正）
• 🔵【応用】二次方程式が実数解を持つ条件（ともにある範囲内）
• 🔵【応用】二次方程式が実数解を持つ条件（片方正、片方負）
• 🔵【応用】二次方程式の解がある範囲内に存在

数学II

図形と方程式

軌跡

• 🟡【標準】軌跡（放物線の頂点）

領域

• ⚪【基本】放物線や円と領域

微分と積分の基礎

微分と三次関数のグラフ

• 🟡【標準】微分を利用して2つの放物線の共通接線を求める
• 🟡【標準】二次関数と微分

二次関数の積分

• ⚪【基本】面積と整式の不定積分

積分と二次関数の面積

• ⚪【基本】絶対値のついた関数の定積分
• 🟡【標準】2曲線間の面積と積分
• 🟡【標準】放物線と2接線の間の面積と積分

数学III

積分

区分求積法

• ⚪【基本】放物線で囲まれた部分の面積を和の極限で求める

数学C

平面上の曲線

二次曲線

• ⚫【導入】二次曲線
• ⚪【基本】放物線の焦点と準線
• ⚪【基本】二次曲線と直線
• 🟡【標準】放物線の焦点と準線
• 🟡【標準】二次曲線の平行移動
• 🔵【応用】放物線となる軌跡
• 🔵【応用】二次曲線と離心率

媒介変数表示

• ⚪【基本】放物線と媒介変数表示