なかけんの数学ノート

センター試験 数学I・数学A 2016年度追試 第2問 [3] 解説

問題編

問題

(注:一部表記を調整しています)

 A組からD組の各組30人の生徒に対して理科のテストを行った。次の図1は、各組ごとに理科のテストの得点を箱ひげ図にしたものである。

center-1a-2016-re-2-3-01
図1 A組からD組の理科のテストの箱ひげ図

(1) 次の [シ], [ス] に当てはまるものを、下の 0 ~ 5 のうちから一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 図1の箱ひげ図について述べた文として誤っているものは [シ] と [ス] である。

 0: A, B, C, Dの4組全体の最高点の生徒がいるのはB組である。
 1: A, B, C, Dの4組で比べたとき、四分位範囲が最も大きいのはA組である。
 2: A, B, C, Dの4組で比べたとき、範囲が最も大きいのはA組である。
 3: A, B, C, Dの4組で比べたとき、第1四分位数と中央値の差が最も小さいのはB組である。
 4: A組では、60点未満の人数は80点以上の人数よりも多い。
 5: A組とC組で70点以下の人数を比べたとき、C組の人数はA組の人数以上である。

(2) 次の [セ] に当てはまるものを、下の 0 ~ 3 のうちから一つ選べ。

 図1のC組の箱ひげ図のもとになった得点をヒストグラムにしたとき、対応するものは [セ] である。ただし、ヒストグラムは [2] の表2の度数分布表と同じ階級を用いて作成した。

0center-1a-2016-re-2-3-02

1center-1a-2016-re-2-3-03

2center-1a-2016-re-2-3-04

3center-1a-2016-re-2-3-05

考え方

(1)は面倒ですが、1個1個チェックしていくしかありません。箱ひげ図が何を表しているかを考えて読み取れば、それほど難しくはないでしょう。

(2)も面倒ですが、1個1個チェックしていきます。四分位数で矛盾がないかをチェックしていくと答えが見つかりやすいです。

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試験名: 大学入試, センターIA, センター試験
年度: 2016年度
分野: データの分析
トピック: データの分析
レベル: ふつう
キーワード: 中央値, 四分位数, 箱ひげ図, ヒストグラム
更新日:2016/12/05