京都大学 理系 2006年度後期 第1問 解説

問題編

【問題】
 1次式$A(x),B(x),C(x)$に対して$\{A(x)\}^2+\{B(x)\}^2=\{C(x)\}^2$が成り立つとする。このとき$A(x)$と$B(x)$はともに$C(x)$の定数倍であることを示せ。

【広告】

【考え方】
1次式なので、$A(x)$を$C(x)$で割ったときの商と余りは、どちらも定数になります。このことと、与えられた式を使って、余りが0になることを言いましょう。