京都大学 理系 2006年度後期 第1問 解説

問題編

問題

 1次式 $A(x),B(x),C(x)$ に対して $\{A(x)\}^2+\{B(x)\}^2=\{C(x)\}^2$ が成り立つとする。このとき $A(x)$ と $B(x)$ はともに $C(x)$ の定数倍であることを示せ。

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考え方

式を $a_1x+a_2$ などと置き換えてしまうと、文字が大量に増えて、処理が難しくなります。条件式を変形して、うまい条件が導けないか、試行錯誤してみましょう。