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【基本】点と直線

🕒 2019/06/26 🔄 2023/05/01

ここでは、図形を考えていく上で基本となる、点や直線に関する用語を見ていきます。

📘 目次

点

中学の数学の世界では、図形の性質をいろいろ見ていくことになりますが、その前に、いろいろな用語を見ていくことにしましょう。すでに見たり聞いたりしたことがあるものが多いと思います。

まずは、点(point) です。点とは、ある1つの場所を表すものです。位置だけを表すもので、理論上は、大きさを持ちません。

「大きさを持たない」といっても、それでは人間の目にはどこにあるのか見えません。そこで、実際には、便宜上、上のように少し塗りつぶして表現します。ただ、あくまでも、「本当は、点は大きさを持たない」ということは知っておきましょう。

複数の点を扱う場合、どの点のことを言ってるのかわからなくなってしまうので、点に名前をつけて呼ぶことがあります。点A とか点P などと呼びます。

線分と直線

2つの点A, B を通るまっすぐな線は、次のように一本だけ引くことができます。

このように、まっすぐで、どちらの方向にもずっと伸びている線のことを直線(line) といいます。2点A, B を通る直線は、直線AB といいます。直線BA と言っても同じ直線を指しますが、アルファベット順で書くことが多いです。また、通る点を書かずに、単に名前だけを付けたい場合は、直線 $\ell$, 直線 m などと呼ぶこともあります。

場合によっては、2点の間の部分だけを考えたいときもあります。

このように、2点を結ぶ直線のうち、2点の間と両端を合わせた部分を、線分(line segment) といいます。2点A, B が両端となっている線分のことを、線分AB といいます。線分BA と呼んでも構いません。同じものを指します。

直線は両サイドに伸びていて、線分はどちらにも伸びてはいませんが、この中間にあたる図形もあります。

片方は伸びてなくて、もう片方は伸びている、という線です。このような線を、半直線(half line) といいます。半直線AB というと、上の1つ目のように、点A から出発して、点B のほうにずっと伸びていく線を指します。一方、半直線BA は、点B から出発して、点A のほうにずっと伸びていく線を指します。半直線の場合は、AB と BA で内容が異なるので注意しましょう。

直線、線分、半直線は、いずれも、幅を持ちません。ただ、それだと、人間の目には見えないので、幅のある線でかきます。