京都大学 文系 2015年度 第1問 解説

問題編

【問題】
 直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$のグラフとは交わらないような$(p,q)$の範囲を図示し、その面積を求めよ。

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【考え方】
「交わる」は、判別式が0以上となる範囲を考えればいいですね。「交わらない」の方は少しめんどうです。グラフを描いてみて、交わらない条件を考えていきます。

範囲が求まれば、面積を求めるのは大変ではありません。