【基本】不等式に関する記号
これから一次不等式を学んでいくうえで必要となる、不等式に関連する記号や用語をまとめます。すでに学んだことのあるものもあるかと思いますが、復習の意味も込めて見ていきましょう。
不等式に関連する記号
「等式」とは、「AとBが同じ」を示すもので、「A=B」と書きます。「不等式」というのは、文字通り、「等式ではない」ということです。不等式は、次のような記号を使って、2つの数字の大小関係を表します。
| 記号 | 記号の読み方 | 意味 |
|---|---|---|
| $x\gt y$ | 大なり | $x$ は $y$ より大きい |
| $x\geqq y$ | 大なりイコール | $x$ は $y$ と等しいか、 $y$ より大きい |
| $x\lt y$ | 小なり | $x$ は $y$ より小さい |
| $x\leqq y$ | 小なりイコール | $x$ は $y$ と等しいか、 $y$ より小さい |
口が開いている方が大きい、ということですね。これらをあわせて不等号と呼びます。
等式のときと同様に、不等号の左側を左辺、右側を右辺と呼びます。また、$2 \gt 1 \gt 0$ と複数続けて書くこともあります。複数続けて書くときは、$\gt$ や$\lt$ の向きがすべて同じになるようにしなければいけません。つまり、$1 \lt 2 \gt 0$ のような、向きがそろっていない書き方はしません。
記号の意味から明らかですが、 $x\gt y$ と $y\lt x$ は同じ意味です。どちらも $x$ の方が大きいという意味です。左辺と右辺をひっくり返し、不等号の向きもひっくり返したものは、元の式と同じことを意味します。同様に、 $x\geqq y$ は $y\leqq x$ と同じ意味です。
【導入】一次不等式でも書いた例、「1000円で150円のジュースが何本買えるか」を、不等式を使って表してみましょう。ジュースを $x$ 本買うとすると、その値段は $150x$ 円です。これが1000円かそれより小さければいいので、不等式を使って書くと次のようになります。\[ 150x \leqq 1000 \]
不等式に対して、その不等式を満たすすべての $x$ の値を求めることを、「不等式を解く」と言います。ほとんどの場合、 $x$ の値の範囲が答えとなります。不等式を解くには、不等式の性質を使います（参考：【基本】不等式の性質）。具体的な解き方は、【基本】一次不等式の解き方で詳しく見ていきます。
