京都大学 文系 2014年度 第5問 解説

問題編

問題

 1から20までの目がふられた正20面体のサイコロがあり、それぞれの目が出る確率は等しいものとする。A, B の2人がこのサイコロをそれぞれ一回ずつ投げ、大きな目を出した方はその目を得点とし、小さな目を出した方は得点を0とする。また同じ目が出た場合は、A, B ともに得点を0とする。このとき、A の得点の期待値を求めよ。

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考え方

「正20面体」に少しビビってしまいますが、ここはあまり問題ではありません。単に、「20通りの目の出方がある」というだけです。

Aの得点が正になる場合を考えましょう。各得点に対して、そうなる確率を求めましょう。