東京大学 文系 2016年度 第1問 解説

問題編

【問題】
座標平面上の3点$\mathrm{ P }(x,y)$、$\mathrm{ Q }(-x,-y)$、$\mathrm{ R }(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$についての条件を求めよ。また、その条件をみたす点Pの範囲を図示せよ。

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【考え方】
いろいろやり方はあると思いますが、ここではベクトルの内積を使ってみます。内積が正になる条件を考える、というやりかたで攻めてみます。