なかけんの数学ノート

【導入】絶対値

数字を扱うときに、「数字そのもの」ではなく「数字の大きさ」に着目したい場合があります。

例えば、AさんとBさんの2人がゲームをするとし、それぞれの得点をa点、b点とします。この2人の点差が10点になったら、ゲームが終了するとしましょう。このゲーム終了の条件を数式で書くと、どうなるでしょうか。

普通に書けば、「$a-b=10$ または $a-b=-10$」となります。しかし、ゲームが終了するのに重要なのは、「a引くbの答え」というよりは、「答えの大きさ」なんですよね。つまり、符号は必要ありません。「符号をとった数字が、10かどうか」が条件なんですね。

「絶対値」というのは、簡単に言えば「数字から符号をとったもの」のことです。aの絶対値を「$|a|$」と書きますが、これで「aが0以上のときはそのまま、負のときはマイナスを掛けた数字」を表します。

上の例でいうと、ゲームが終了する条件は、「$|a-b|=10$」と1つにまとめて書くことができます。すっきりしますね。

このように、絶対値は、「数字そのもの」ではなく「数字の大きさ」に着目する場合に使います。

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対象者: 数学I
分野: 数と式
トピック: 実数
レベル: 導入
キーワード: 絶対値
更新日:2016/05/13