【基本】不等式に関する記号

これから一次不等式を学んでいくうえで必要となる、不等式に関連する記号や用語をまとめます。すでに学んだことのあるものもあるかと思いますが、復習の意味も込めて見ていきましょう。

不等式に関連する記号

「等式」とは、「AとBが同じ」を示すもので、「A=B」と書きます。「不等式」というのは、文字通り、「等式ではない」ということです。不等式は、次のような記号を使って、2つの数字の大小関係を表します。

記号 記号の読み方 意味
$x\gt y$ 大なり $x$ は $y$ より大きい
$x\geqq y$ 大なりイコール $x$ は $y$ と等しいか、 $y$ より大きい
$x\lt y$ 小なり $x$ は $y$ より小さい
$x\leqq y$ 小なりイコール $x$ は $y$ と等しいか、 $y$ より小さい

口が開いている方が大きい、ということですね。これらをあわせて不等号と呼びます。

等式のときと同様に、不等号の左側を左辺、右側を右辺と呼びます。また $2 \gt 1 \gt 0$ と複数続けて書くこともあります。複数続けて書くときは、$\gt$ や$\lt$ の向きがすべて同じになるようにしなければいけません。つまり $1 \lt 2 \gt 0$ といった書き方は、向きがそろっていないので間違いです。

記号の意味から明らかですが、 $x\gt y$ と $y\lt x$ は同じ意味です。どちらも $x$ の方が大きいという意味です。左辺と右辺をひっくり返し、不等号の向きもひっくり返したものは、元の式と同じことを意味します。また、 $x\geqq y$ と $y\leqq x$ も同じ意味です。

【導入】一次不等式でも書いた例、「1000円で150円のジュースが何本買えるか」を、不等式を使って表してみましょう。ジュースを $x$ 本買うとすると、その値段は $150x$ 円です。これが1000円かそれより小さければいいので、不等式を使って書くと次のようになります。\[ 150x \leqq 1000 \]

このような不等式から、$x$ の値(範囲)を求めることを、「不等式を解く」と言います。不等式の解き方については、別のページで詳しく見ていきます。