なかけんの数学ノート

京都大学 文系 2017年度 第1問 解説

問題編

問題

 曲線 $y=x^3-4x+1$ を C とする。直線 lC の接線であり、点 $\mathrm{ P }(3,0)$ を通るものとする。また、 l の傾きは負であるとする。このとき、 Cl で囲まれた部分の面積 S を求めよ。

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考え方

接線が点 $(3,0)$ を通るという条件から、接点の候補は3つ出てきます。接線の傾きが負になることから1つにしぼることができます。接線がわかれば、あとは積分するだけです。

条件を1つ1つ考えていきましょう。

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試験名: 大学入試, 京大文系, 京都大学
年度: 2017年度
分野: 微分と積分の基礎
トピック: 微分(文系), 積分(文系)
レベル: ふつう
キーワード: 面積, 接線, 積分, 微分
更新日:2017/02/27