京都大学 文系 2006年度後期 第2問 解説

問題編

【問題】
 $\triangle \mathrm{ ABC }$の内心をPとする。$\overrightarrow{ \mathrm{ PA } } + \overrightarrow{ \mathrm{ PB } } + \overrightarrow{ \mathrm{ PC } } = \overrightarrow{ \mathrm{ 0 } }$が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。

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【考え方】
すべてをベクトルだけで処理しようとすると大変です。図形的な性質を使って処理できるところは、積極的に使っていきましょう。