なかけんの数学ノート

センター試験 数学I・数学A 2016年度追試 第1問 [2] 解説

問題編

問題

 $\sqrt{21}$ の整数部分は [キ] である。
 $\sqrt{21}$, $\sqrt{23}$, $\sqrt{31}$ の小数部分をそれぞれ a, b, c とするとき\[ a-c=[ク]+\sqrt{21}-\sqrt{31} \]であり
\begin{eqnarray}
& &
([ク]+\sqrt{21}-\sqrt{31}) ([ク]+\sqrt{21}+\sqrt{31}) (9+2\sqrt{21}) \\
&=&
[ケ]
\end{eqnarray}となる。

 次の [コ] に当てはまるものを、下の 0 ~ 5 のうちから一つ選べ。
 [コ] が成り立つ。

 0: $a \lt b \lt c$
 1: $b \lt c \lt a$
 2: $c \lt a \lt b$
 3: $a \lt c \lt b$
 4: $c \lt b \lt a$
 5: $b \lt a \lt c$

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考え方

コを求めるときに、ケをどう使えばいいかがポイントです。「3つの積のうち、1つ目の正負を知りたい」という気持ちがあれば、ひらめくでしょう。

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試験名: 大学入試, センターIA, センター試験
年度: 2016年度
分野: 数と式
トピック: 実数, 展開と因数分解
レベル: ふつう
キーワード: 整数部分
更新日:2016/11/30